Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng:

A. 1

B.  3

C.  3 2

D.  2 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 120 0  .Cạnh bên S A = 3 a và SA vuông góc với (ABCD) .Tính a theo Vcủa khối chóp S.ABCD?

A.  V = a 3 2

B.  V = a 3 4

C.  V = 3 a 3 4

D.  V = 3 a 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , A B C ⏞ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA= a 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A. a 3 4 .

B.  a 3 3 6

C.  a 3 2

D.  a 3 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAC ^ = 60 ° ,   SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. a 3 3 8

B. a 3 3 4

C. a 3 4

D. 3 a 3 3 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc A bằng 60 o , O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45 o .  Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.

A. 3 2 a 3 x

B.  a 3 4

C.  3 a 3 8

D.  2 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, D ^ = 60° và SA vuông góc với (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a 3 2 . Tính khoảng cách k từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. k = 3 a 5

B.  k = a 3 5

C.  k = 2 a 5

C. k = 2 a 5

Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3  và  ABC ^ = 120 o . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. a 3 3 12

B.  3 a 3 3 12

C.  a 3 3 4

D. 3 a 3 3 4